Question

8. Решите графически уравнение 6/x=x-5

Answer 1

Построим график каждой части уравнения. Решением является значение X точки пересечения.

x = -1 , 6

Answer 2

Для решения уравнения графически, мы можем построить графики обеих сторон уравнения и найти точку их пересечения, так как она будет соответствовать значению x, при котором уравнение выполняется.

Первая сторона уравнения: 6/x Вторая сторона уравнения: x - 5

Теперь построим их графики на одном графике:

1. График функции y = 6/x: Для построения этого графика, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Например:

x = 1, y = 6/1 = 6 x = 2, y = 6/2 = 3 x = 3, y = 6/3 = 2 x = 4, y = 6/4 = 1.5 x = 5, y = 6/5 = 1.2

Теперь мы можем построить график функции y = 6/x, используя эти точки:

perlCopy code
  |
6 |     /
  |    / 
  |   /  
  |  /   
  | /    
  |/_____
   1  2  3  4  5

2. График функции y = x - 5: Для построения этого графика, мы также можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Например:

x = 1, y = 1 - 5 = -4 x = 2, y = 2 - 5 = -3 x = 3, y = 3 - 5 = -2 x = 4, y = 4 - 5 = -1 x = 5, y = 5 - 5 = 0

Теперь мы можем построить график функции y = x - 5, используя эти точки:

diffCopy code
  |
  |  /
  | /
  |/
-4|_________
-3|         /
-2|        /
-1|       /
  |______/
   1  2  3  4  5

Теперь нам нужно найти точку пересечения этих двух графиков, которая будет соответствовать решению уравнения. Из графиков видно, что они пересекаются при x ≈ 5 и y ≈ 0. Следовательно, решение уравнения 6/x = x - 5 графически приближенно равно x ≈ 5.