Question

Два бегуна на 5000 м бегают с постоянной скоростью. Бегун A достигает финиша через 20 минут и на 100 м опережает бегуна B. a) Подсчитайте скорость двух бегунов! Помогите, пожалуйста, решить задачу​

Answer 1

Чтобы ответить на вопрос задачи нужно знать время, за которое каждый бегун преодолел дистанцию.  

Бегун А половину пути пробежал за 750:4=187,5 сек

Другую половину за 750:6=125 сек.  

Всю дистанцию  бегун А пробежал за 187,5+125=312,5 сек.  

Бегун В  половину времени, т.е.  t:2, бежал со скоростью 4 м/сек и пробежал 4*t:2=2t метров.  

За остальное время он пробежал 6*t:2=3t метров.

Это расстояние- 5t   - равно длине всей дистанции.

5t=1500

t=300 сек  

Бегун В финиширует первым, пробежав дистанцию на

312,5-300=12,5 сек быстрее.  

За это время он пробежит со скоростью 6 м/сек

6*12,5=75 метров.

На   расстояние в 75 метров бегун В обгонит бегуна А.

Answer 2

Давайте обозначим скорость бегуна A как Va (в метрах в секунду) и скорость бегуна B как Vb (тоже в метрах в секунду).

Мы знаем, что бегун A достигает финиша через 20 минут, что равно 1200 секундам (20 минут * 60 секунд в минуте). Мы также знаем, что бегун A на 100 м опережает бегуна B.

Теперь мы можем использовать два уравнения, чтобы найти значения Va и Vb.

Уравнение 1: Дистанция = Скорость * Время Для бегуна A: 5000 метров = Va * 1200 секунд

Уравнение 2: Дистанция = Скорость * Время Для бегуна B: 4900 метров = Vb * 1200 секунд (так как бегун B отстает на 100 метров)

Теперь мы можем решить оба уравнения относительно скоростей:

1. Va = 5000 м / 1200 с = 25/6 м/с (переводим 1200 секунд в минуты)
2. Vb = 4900 м / 1200 с = 49/12 м/с

Таким образом, скорость бегуна A составляет 25/6 м/с, а скорость бегуна B составляет 49/12 м/с.