Question

1. Упростите выражение и найдите его числовое значение: (sina+cosa)2- (1 + ctg'a), и а = 1sinea-1)п.32) (1+tg'a) — (sina-cosa)2cos2aи а — п6помогмте срочно....​

Answer 1

Это все что я нашланадеюсь помогла

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

1. (sin(a) + cos(a))^2 - (1 + ctg(a))

   Сначала раскроем квадрат: (sin(a) + cos(a))^2 = sin^2(a) + 2sin(a)cos(a) + cos^2(a) = 1 + 2sin(a)cos(a)

   Теперь подставим это в исходное выражение: 1 + 2sin(a)cos(a) - (1 + ctg(a))

   Далее, преобразуем ctg(a) в виде 1/tan(a): 1 + 2sin(a)cos(a) - (1 + 1/tan(a))

   Теперь у нас есть выражение, которое можно упростить дальше. Общий знаменатель для 1 и 1/tan(a) равен tan(a): 1 + 2sin(a)cos(a) - (tan(a) + 1)

   Далее объединим 1 и -1, а также 2sin(a)cos(a) и -tan(a): (2sin(a)cos(a) - tan(a))

2. (1 + tg(a)) - (sin(a) - cos(a))^2cos(2a)

   Сначала раскроем квадрат во втором слагаемом: (sin(a) - cos(a))^2 = sin^2(a) - 2sin(a)cos(a) + cos^2(a) = 1 - 2sin(a)cos(a)

   Теперь подставим это обратно в исходное выражение: (1 + tg(a)) - (1 - 2sin(a)cos(a))cos(2a)

   Теперь преобразуем tg(a) в виде sin(a)/cos(a): (1 + sin(a)/cos(a)) - (1 - 2sin(a)cos(a))cos(2a)

   Далее, умножим оба слагаемых на cos(a) (чтобы избавиться от дроби): cos(a) + sin(a) - (cos(2a) - 2sin^2(a)cos(a))

   Теперь раскроем cos(2a) = 2cos^2(a) - 1: cos(a) + sin(a) - (2cos^2(a) - 2sin^2(a)cos(a) - 1)

   Теперь упростим это выражение: cos(a) + sin(a) - 2cos^2(a) + 2sin^2(a)cos(a) + 1

   Теперь объединим подобные слагаемые: cos(a) + sin(a) + 1 - 2cos^2(a) + 2sin^2(a)cos(a)

Теперь мы упростили оба выражения. Вы можете вычислить числовые значения, подставив значение a, которое вам дано, и вычислив выражения для каждого из них.