Question

Представьте выражение в виде многочлена г) (y-2) (y+2) + (3-y) (3+y)д) (a+b) (a-b) - (a-b)²е) (2a+1)² (1-2a) (1+2a)(ДАМ ЗА ЭТО ЦЕЛЫХ 10 БАЛЛОВ)

Answer 1

г) (y-2) (y+2) + (3-y) (3+y)= (у²-2у+2у-4)+(9-3у+3у-у²)=у²-4+9-у²=-4+9=5

д) (a+b) (a-b) - (a-b)²=(a²-b²)-(a²-2ab+b²)=a²-b²-a²+2ab-b²=2ab-2b²

е) (2a+1)² (1-2a) (1+2a)=(4a²+4a+1) (1-4a²)=4a²+4a+1-16a⁴-16a³-4a²=-16a⁴-16a³+4a+1

Answer 2

Давайте представим каждое из данных выражений в виде многочлена:

г) $(y-2)(y+2) + (3-y)(3+y)$

Раскроем скобки:

$(y-2)(y+2) + (3-y)(3+y) = y^2 + 2y - 2y - 4 + 9 - 3y + 3y + y^2$

Сгруппируем одинаковые члены:

$y^2 + y^2 + 2y - 2y - 3y + 3y - 4 + 9$

Сложим члены:

$2y^2 + 5$

д) $(a+b)(a-b) - (a-b)^2$

Раскроем скобки:

$(a+b)(a-b) - (a-b)^2 = a^2 - b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)$

Упростим выражение:

$a^2 - b^2 - a^2 + 2ab - b^2$

Сгруппируем одинаковые члены:

$-b^2 + 2ab$

е) $(2a+1)^2(1-2a)(1+2a)$

Раскроем скобки:

$(2a+1)^2(1-2a)(1+2a) = (4a^2 + 4a + 1)(1-2a)(1+2a)$

Раскроем скобки снова:

$(4a^2 + 4a + 1)(1-2a)(1+2a) = (4a^2 + 4a + 1)(1 - 4a^2)$

Умножим многочлены:

$4a^2 - 16a^4 + 4a - 16a^3 + 4 - 16a^2 + 1 - 4a$

Сгруппируем одинаковые члены:

$-16a^4 - 16a^3 - 16a^2 - 4a + 5$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.