Question

Решить задачу: Задание 14 № 393958 Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10 000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Answer 1

Ответ:

На 845000 капитал В больше капитала А

Объяснение:

прибыль в 200% означает, что каждый год сумма на счете утраивается

Изначальные 100% + 200% прибыли = 300%

400% сответственно умножаем на 5 итоговую сумму

А:  1год 5000 * 3 = 15 000

     2 год  15 000 *3 = 5000 *3² = 45000

     ... тут можно последоватоельно расписать 3 и 4 год, 45 000 *3 и 135000 *3 но можно и не писать - и так видно

     5 год  5000 * 3⁴ = 405 000

В: 1 год  10000 *5 = 50000

    2 год 50000 *5 = 250000

    3 год, 250000*5 = 1250000

1250000 - 405000 = 845000

На 845000 капитал В больше капитала А

Answer 2

Давайте рассмотрим развитие капиталов обеих компаний на протяжении трех лет (с 2004 по 2006 год):

Для компании "Альфа":

• В 2002 году капитал составлял $5000.
• В 2003 году она получила прибыль в размере 200% от капитала предыдущего года: $5000 * 2 = $10000.
• В 2004 году её капитал составит $10000 + $10000 = $20000.
• В 2005 году она получит прибыль в размере 200% от капитала предыдущего года: $20000 * 2 = $40000.
• В 2006 году её капитал составит $40000 + $40000 = $80000.

Для компании "Бета":

• В 2003 году капитал составлял $10000.
• В 2004 году она получила прибыль в размере 400% от капитала предыдущего года: $10000 * 4 = $40000.
• В 2005 году её капитал составит $40000 + $40000 = $80000.
• В 2006 году она получит прибыль в размере 400% от капитала предыдущего года: $80000 * 4 = $320000.

Таким образом, к концу 2006 года капитал компании "Бета" составит $320000, а капитал компании "Альфа" - $80000. Разница в капиталах между компаниями к концу 2006 года составит $320000 - $80000 = $240000. Таким образом, капитал компании "Бета" будет больше капитала компании "Альфа" на $240000.