Question

Решить уравнение (3х + 1)в квадрате = (х + 2)в квадрате

Answer 1

Объяснение:

(3х + 1)² = (х + 2)²

9х² + 6х + 1 = х² + 4х + 4

9х² + 6х + 1 - х² - 4х - 4 = 0

8х² + 2х - 3 = 0

а = 8; в = 2; с = -3

Д = в² - 4ас

Д = 2² - 4 * 8 * (-3) = 4 + 96 = 100

√Д = √100 = 10

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-2-10)/2*8 = -12/16 = -3/4

х2 = (-в - √Д)/2а

х2 = (-2+10)/2*8 = 8/16 = 1/2

Ответ: -3/4; 1/2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство квадрата разности. Уравнение (3x + 1)^2 = (x + 2)^2 можно переписать в следующем виде:

(3x + 1)^2 - (x + 2)^2 = 0

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

[(3x + 1) - (x + 2)][(3x + 1) + (x + 2)] = 0

Раскроем скобки в каждом из множителей:

(2x - 1)(4x + 3) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Согласно свойству нулевого произведения, один из множителей должен быть равен нулю:

1. 2x - 1 = 0
2. 4x + 3 = 0

Решим каждое из этих уравнений:

1. 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2

2. 4x + 3 = 0 4x = -3 x = -3/4

Итак, у нас есть два решения этого уравнения:

x = 1/2 и x = -3/4.