Question

Используя метод разложения на множители, решите уравнение: x^3-2x^2=9x-18 Помогите пожалуйста 25 баллов.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Ответ:

$x^3-2x^2=9x-18\\\\x^2\, (x-2)=9\, (x-2)\\\\x^2\, (x-2)-9\, (x-2)=0\\\\(x-2)(x^2-9)=0\\\\(x-2)(x-3)(x+3)=0\\\\x-2=0\ \ \to \ \ x_1=2\\\\x-3=0\ \ \to \ \ x_2=3\\\\x+3=0\ \ \to\ \ x_3=-3\\\\Otvet:\ \ x_1=2\ ,\ x_2=3\ ,\ x_3=-3\ .$

Answer 3

Для решения данного уравнения x^3 - 2x^2 = 9x - 18 с использованием метода разложения на множители, мы сначала приведем его к стандартному виду, чтобы затем попробовать выделить общие множители на каждой стороне уравнения.

Сначала выразим все слагаемые на одной стороне уравнения:

x^3 - 2x^2 - 9x + 18 = 0

Теперь давайте попробуем выделить общий множитель из первых двух членов и из последних двух членов:

x^2(x - 2) - 9(x - 2) = 0

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (x - 2) на обеих сторонах уравнения. Теперь мы можем выделить его:

(x - 2)(x^2 - 9) = 0

Теперь давайте рассмотрим каждый множитель отдельно:

1. x - 2 = 0

Добавим 2 к обеим сторонам:

x = 2

2. x^2 - 9 = 0

Это разность квадратов. Решим его:

x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3) = 0

Теперь у нас есть два значения x:

a) x + 3 = 0 x = -3

b) x - 3 = 0 x = 3

Итак, уравнение x^3 - 2x^2 = 9x - 18 имеет три корня:

x = 2, x = -3 и x = 3.