Question

Решите уравнение |x– 1| = 3,4, |1– x| =2,4

Answer 1

Объяснение:

1) |x-1|=3,4  расскроем модуль двумя разными знаками:

х-1=3,4                    x-1=-3,4

x=3,4+1=4,4;            x=-3,4+1=-2,4

2) |1-x|=2,4  расскроем модуль двумя разными знаками:

1-х=2,4                     1-x=-2,4

x=1-2,4=-1,4               x=1-(-2,4)=1+2,4=3,4

Ответ:

1) x=4,4; x=-3,4;

2) x=-1,4; x=3,4;

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение $|x - 1| = 3.4$.

1. Если $x - 1 \geq 0$, то уравнение принимает вид $x - 1 = 3.4$. Решая это уравнение, получаем $x = 4.4$.
2. Если $x - 1 < 0$, то уравнение принимает вид $-(x - 1) = 3.4$. Решая это уравнение, получаем $x = -2.4$.

Теперь рассмотрим уравнение $|1 - x| = 2.4$.

1. Если $1 - x \geq 0$, то уравнение принимает вид $1 - x = 2.4$. Решая это уравнение, получаем $x = -1.4$.
2. Если $1 - x < 0$, то уравнение принимает вид $-(1 - x) = 2.4$. Решая это уравнение, получаем $x = 3.4$.

Таким образом, у уравнения $|x - 1| = 3.4$ два решения: $x = -2.4$ и $x = 4.4$, а у уравнения $|1 - x| = 2.4$ два решения: $x = -1.4$ и $x = 3.4$.