Question

Найти производную данного выражения:(3-7x)⁹ Даю 40 баллов

Answer 1

Ответ:

$( {(3 - 7x)}^{9} )' = 9 {(3 - 7x)}^{8} \times (3 - 7x) '= \\ = 9 {(3 - 7x)}^{8} \times ( - 7) = - 63 {(3 - 7x)}^{8}$

Answer 2

Чтобы найти производную выражения (3-7x)^9, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции. Правило это гласит:

d/dx [f(x)^n] = n * f(x)^(n-1) * f'(x),

где f(x) - это функция, а n - степень, в которую мы возводим эту функцию.

В вашем случае f(x) = 3-7x и n = 9. Теперь найдем производную:

f(x) = 3 - 7x f'(x) = -7 // Производная константы равна нулю, и производная -7x равна -7.

Теперь подставим значения в формулу:

d/dx [(3-7x)^9] = 9 * (3-7x)^(9-1) * (-7) = -63 * (3-7x)^8.

Таким образом, производная выражения (3-7x)^9 равна -63 * (3-7x)^8.