Question

Запиши выражения в виде суммы или разности кубов одночленов 3)(4+b)(16-4b+b^) 4)(3a-2b)(9a^+6ab+4b^)

Answer 1

Ответ:

3 - сумма кубов

4 - разность кубов

Answer 2

Для записи данных выражений в виде суммы или разности кубов одночленов, нам нужно разложить каждое из них, используя формулы суммы и разности кубов. Формулы для суммы и разности кубов выглядят так:

1. $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$
2. $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Теперь разложим заданные выражения:

1. $3(4+b)(16-4b+b^3)$

   Раскроем первые два множителя:

   $3(64 - 12b + 4b^2 + 4b - b^2 + b^3)$

   Группируем подобные члены:

   $192 - 36b + 12b^2 + 12b - 3b^2 + 3b^3$

   Теперь мы можем выразить это выражение как сумму или разность кубов одночленов:

   $3b^3 + (12b^2 - 3b^2) + (12b - 36b) + 192$

   $3b^3 + 9b^2 - 24b + 192$

2. $4(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)$

   Раскроем первые два множителя:

   $4(9a^3 - 6ab^2 - 6a^2b + 4b^3)$

   Группируем подобные члены:

   $36a^3 - 24a^2b - 24ab^2 + 16b^3$

   Теперь мы можем выразить это выражение как сумму или разность кубов одночленов:

   $36a^3 + 16b^3 - (24a^2b + 24ab^2)$

   $36a^3 + 16b^3 - 24ab(a + b)$

Это выражения в виде суммы или разности кубов одночленов.