Question

Знайдіть при яких значеннях x вираз: 7x²+x-8 набуває додатніх значень

Answer 1

х(7х+1)-8>0

х(7х+1)>8

Короче х должен быть больше 1

Answer 2

Щоб знайти значення x, при яких вираз 7x² + x - 8 набуває додатніх значень, ми можемо скористатися дискримінантом квадратного трічлену. Вираз 7x² + x - 8 можна розглядати як квадратний трічлен у вигляді ax² + bx + c, де a = 7, b = 1 і c = -8.

Дискримінант квадратного трічлену обчислюється за формулою:

D = b² - 4ac.

Після цього можемо використовувати наступні правила для визначення, коли вираз має додатні значення:

1. Якщо D > 0, то вираз має додатні значення для всіх значень x.

2. Якщо D = 0, то вираз має додатні значення тільки для одного значення x (коли він дорівнює вершині параболи).

3. Якщо D < 0, то вираз має додатні значення для жодного значення x.

У нашому випадку:

a = 7, b = 1, c = -8.

D = (1)² - 4 * 7 * (-8) = 1 + 224 = 225.

D > 0, отже, вираз 7x² + x - 8 має додатні значення для всіх значень x.