Question

Разложите на мложители многочлен: а) y³ - y⁵; б) 2x - 2x³; в) 81x² - x⁴;г) 4y³ - 100y⁵;д) 16m⁵ - 225m;e) 324n⁶ - 625n⁸ ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) y³ - y⁵=y³(1-y²)=3(1-y)(1+y)

б) 2x - 2x³=2x(1-x²)=2x(1-x)(1+x)

в) 81x² - x⁴=x²(81-x²)=x²(9-x)(9+x)

г) 4y³ - 100y⁵=4y³(1-25y²)=4y³(1-5y)(1-y)

д) 16m⁵ - 225m=m(16m^4-225)=m(4m²-15)(4m²+15)

e) 324n⁶ - 625n⁸ =n^6(18²-25²n²)=n^6(18-5n)(18+5n)

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители:

а) y³ - y⁵: Вы можете вынести y³ из обоих членов: y³(1 - y²). Теперь разложим 1 - y² как разность квадратов: y³(1 - y)(1 + y).

б) 2x - 2x³: Вы можете вынести 2x из обоих членов: 2x(1 - x²).

в) 81x² - x⁴: Вы можете вынести x² из обоих членов: x²(81 - x²). Теперь разложим 81 - x² как разность квадратов: x²(9 + x)(9 - x).

г) 4y³ - 100y⁵: Вы можете вынести 4y³ из обоих членов: 4y³(1 - 25y²). Теперь разложим 1 - 25y² как разность квадратов: 4y³(1 - 5y)(1 + 5y).

д) 16m⁵ - 225m: Здесь можно вынести общий множитель 16m: 16m(m⁴ - 225). Теперь разложим m⁴ - 225 как разность квадратов: 16m(m² - 15)(m² + 15).

е) 324n⁶ - 625n⁸: Здесь можно вынести общий множитель 324n⁶: 324n⁶(1 - 625n²). Теперь разложим 1 - 625n² как разность квадратов: 324n⁶(1 - 25n)(1 + 25n).