Question

Найти координаты точки пересечения параболы с осями координат: 1)у=2х^2+3х+1 2)у=х^2-12х+36

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

графики и координаты точек пересечения на скриншотах

1)у=2х^2+3х+1;  (см.  2-26.02.2021)  

2)у=х^2-12х+36;  (см. 3-1-26... и 3-2-26... )

Answer 2

Для найти координаты точки пересечения параболы с осями координат, вы должны найти значения x и y, когда параболическая функция y равна 0, а также когда x равно 0.

1. Парабола у = 2x^2 + 3x + 1:

a) Когда y = 0: 2x^2 + 3x + 1 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или метода факторизации. Решим его с использованием квадратного корня:

D = b^2 - 4ac D = 3^2 - 4 * 2 * 1 D = 9 - 8 D = 1

Теперь, используя формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-3 ± √1) / (2 * 2) x = (-3 ± 1) / 4

x1 = (-3 + 1) / 4 = -2/4 = -1/2 x2 = (-3 - 1) / 4 = -4/4 = -1

Таким образом, у нас есть два значения x, когда y = 0: x = -1/2 и x = -1.

b) Когда x = 0: y = 2 * (0)^2 + 3 * 0 + 1 y = 1

Таким образом, у нас есть две точки пересечения параболы с осями координат: (-1/2, 0) и (0, 1).

2. Парабола у = x^2 - 12x + 36:

a) Когда y = 0: x^2 - 12x + 36 = 0

Снова решим это квадратное уравнение с использованием квадратного корня:

D = b^2 - 4ac D = (-12)^2 - 4 * 1 * 36 D = 144 - 144 D = 0

Так как D равно 0, у нас есть один корень:

x = -b / (2a) x = -(-12) / (2 * 1) x = 12 / 2 x = 6

b) Когда x = 0: y = (0)^2 - 12 * 0 + 36 y = 36

Таким образом, у нас есть одна точка пересечения параболы с осями координат: (6, 0) и (0, 36).