Question

Log 2 100 если log 2 5 =a

Answer 1

Ответ:

2(a+1)

Объяснение:

log₂100=log₂(4x25)=log₂2²+log₂5²=2log₂2+2log₂5=|log₂2=1; log₂5=a|=

2+2a=2(a+1)

Answer 2

Чтобы решить логарифмическое уравнение и найти значение log2(100), давайте воспользуемся информацией, что log2(5) = a. Затем мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c), чтобы переписать log2(100) в другом виде:

log2(100) = log2(5 * 20)

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, которое позволяет переместить показатель логарифма вперед, чтобы умножить:

log2(5 * 20) = log2(5) + log2(20)

Мы знаем, что log2(5) = a, поэтому:

log2(5) + log2(20) = a + log2(20)

Теперь нам нужно вычислить log2(20). Мы можем разложить 20 на простые множители:

20 = 2 * 10

Затем далее:

10 = 2 * 5

Таким образом, 20 = 2 * 2 * 5, что можно записать как 20 = 2^2 * 5. Используя свойство логарифмов, log_a(b^c) = c * log_a(b), мы можем переписать log2(20) следующим образом:

log2(20) = log2(2^2 * 5) = 2 * log2(2) + log2(5)

Мы знаем, что log2(2) = 1 (поскольку 2^1 = 2), поэтому:

2 * log2(2) + log2(5) = 2 * 1 + log2(5) = 2 + a

Итак, log2(100) = a + (2 + a) = 2a + 2.