Question

Представь в виде многочлена выражение ( x + 14)^2-(x-8 )(x+8)​

Answer 1

Ответ: $28x+260$

Объяснение:

Многочлен - это сумма одночленов.

$( x + 14)^2-(x-8 )(x+8)=x^2+28x+196-(x^2-64)=x^2+28x+196-x^2+64=28x+260$

Answer 2

Чтобы представить выражение (x + 14)^2 - (x - 8)(x + 8) в виде многочлена, давайте сначала раскроем скобки и упростим его:

1. Раскроем квадрат в первой скобке, используя формулу квадрата суммы: (x + 14)^2 = x^2 + 2 * 14x + 14^2 = x^2 + 28x + 196

2. Раскроем произведение второй скобки, используя формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)): (x - 8)(x + 8) = x^2 + 8x - 8x - 64 = x^2 - 64

Теперь выразим исходное выражение в виде многочлена, вычитая второе выражение из первого:

(x + 14)^2 - (x - 8)(x + 8) = (x^2 + 28x + 196) - (x^2 - 64)

Теперь упростим это выражение, вычитая каждый член второго многочлена из первого:

x^2 + 28x + 196 - x^2 + 64

x^2 и -x^2 отменяют друг друга, и остаются только члены с переменной x:

28x + 196 + 64

Теперь сложим константы:

28x + 260

Итак, выражение (x + 14)^2 - (x - 8)(x + 8) представлено в виде многочлена: 28x + 260.