Question

Решите уравнение x^2-6x+9=16 Введите все корни уравнения, в любом порядке, каждый в отдельное поле. Используйте кнопку "добавить поле".

Answer 1

Ответ:

x²-6x+9=16

x²-6x-7=0

D=36+28=64

x1,2= 6±8/2

x1= -1

x2= 7

Answer 2

Давайте решим уравнение $x^2 - 6x + 9 = 16$:

Сначала выразим его в канонической форме:

$x^2 - 6x + 9 - 16 = 0$

$x^2 - 6x - 7 = 0$

Теперь воспользуемся квадратным корнем:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Для этого уравнения $a = 1$, $b = -6$, и $c = -7$.

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(-7)}}{2(1)}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 28}}{2}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{64}}{2}$

$x = \frac{6 \pm 8}{2}$

Таким образом, у нас есть два возможных значения для $x$:

$x_1 = \frac{6 + 8}{2} = 7$

$x_2 = \frac{6 - 8}{2} = -1$

Итак, корни уравнения $x^2 - 6x + 9 = 16$ равны $x = 7$ и $x = -1$.