Question

Помогите пожалуйста! Срочно Перші три члени арифметичної прогресії мають вигляд: а1=2, а2=х; а3=3х + 20. Знайдіть: 1)значення х; 2) четвертий член цієї прогресії.

Answer 1

a₁ = 2

a₂ = x

a₃ = 3x + 20

d = a₂ - a₁ = x - 2

d = a₃ - a₂ = 3x + 20 - x = 2x + 20

2x - 20 = x - 2

2x - x = 20 - 2

x = 18

d = x - 2 = 18 - 2 = 16

a₄ = a₁ + 3d = 2 + 3 * 16 = 2 + 48 = 50

a₄ = 50

a

Answer 2

Задача полягає в знаходженні значення x і четвертого члена арифметичної прогресії за допомогою заданих перших трьох членів.

1. Знайдемо значення x: Знаємо, що а1 = 2 і а2 = x. Також, знаємо, що а2 - а1 = а3 - а2, оскільки ця прогресія арифметична. Тобто:

x - 2 = (3x + 20) - x

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

x - 2 = 3x + 20 - x x - 2 = 2x + 20

Віднімемо 2x з обох боків:

-x - 2 = 20

Тепер додамо 2 до обох боків:

-x = 22

Для знаходження x, помножимо обидва боки на -1:

x = -22

Отже, значення x дорівнює -22.

2. Знайдемо четвертий член арифметичної прогресії. Знаючи значення x, ми можемо використовувати формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між членами прогресії.

Ми вже знаємо a_1 = 2 і x = -22. Щоб знайти різницю d, візьмемо будь-які два послідовних члени, наприклад, a_2 і a_1:

d = a_2 - a_1 = x - 2 = (-22) - 2 = -24

Тепер ми можемо знайти четвертий член прогресії (n = 4):

a_4 = a_1 + (4 - 1) * d a_4 = 2 + 3 * (-24) a_4 = 2 - 72 a_4 = -70

Четвертий член арифметичної прогресії дорівнює -70.