Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x²-2на отрезке [2;3 С решением!!! Помогите пожалуйста за 10 Класс​

Answer 1

Ответ: при положительных х функция возрастает, поэтому наибольшее значение у(3)=9-2=7, наименьшее у(2)=4-2=2.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x² - 2 на отрезке [2; 3], мы должны выполнить следующие шаги:

1. Найдем критические точки функции, где производная равна нулю или не существует, на этом отрезке.

2. Оценим значения функции в найденных критических точках и на концах отрезка.

3. Найдем производную функции y = x² - 2:

y' = 2x

Теперь найдем критические точки, приравнивая производную к нулю:

2x = 0

Отсюда x = 0.

Теперь нам нужно проверить, лежит ли x = 0 на отрезке [2; 3]. Поскольку x = 0 не входит в этот отрезок, мы можем его игнорировать.

2. Оценим значения функции на концах отрезка [2; 3]:

Для x = 2: y(2) = 2² - 2 = 4 - 2 = 2

Для x = 3: y(3) = 3² - 2 = 9 - 2 = 7

Таким образом, наименьшее значение функции y = x² - 2 на отрезке [2; 3] равно 2 (в точке x = 2), а наибольшее значение равно 7 (в точке x = 3).