Question

Решите уравнение(С объяснением) ( x+7)^2 -( x -4)(x+4)= 65

Answer 1

Возводим в квадрат и открываем скобки не забывая менять знаки

Answer 2

(х+7)^2-(х-4)(х+4)=65
х^2+14х+49-х^2+16=65
14х+49+16=65
14х=0
х=0

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы сначала раскроем скобки, а затем приведем подобные слагаемые. Давайте начнем:

Уравнение: (x + 7)² - (x - 4)(x + 4) = 65

1. Раскроем скобки: (x + 7)(x + 7) - (x - 4)(x + 4) = 65

2. Распишем каждую пару скобок: x² + 14x + 49 - (x² - 16) = 65

3. Упростим выражение, раскрыв скобки: x² + 14x + 49 - x² + 16 = 65

4. Упростим дальше: 14x + 65 = 65

5. Теперь избавимся от констант и решим уравнение: 14x = 0

Поскольку получилось, что 14x равно нулю, мы можем разделить обе части уравнения на 14: x = 0

Таким образом, решением данного уравнения является x = 0.

Проверим это, подставив значение x в исходное уравнение:

(0 + 7)² - (0 - 4)(0 + 4) = 65

7² - (-4)(4) = 65

49 - (-16) = 65

49 + 16 = 65

65 = 65

Оба выражения равны, что подтверждает, что x = 0 является верным решением.