Question

Помогите пожалуйста сроооочно: перевод:Длина прямоугольника на 6 см больше ширины, а площадь - 187 см ^ 2. Найдите его периметр.

Answer 1

Ответ:

56 см

Объяснение:

стороны a  и a+6

S = a(a+6) = 187 = 11*17

a  = 11

a+6 = 17

P = 2(a+a+6) = 4(a+3) = 4*14 = 56 см

Answer 2

Ответ:

ширина х, длина х+6

составим уравнение:

х×(х+6)=187

х^2+6х=187

х^2+6х-187=0

(х-11)×(х+17)=0

х-11=0 х+17=0

х=11. х=-17

Для нашей задачи подходит х=11 см (ширина)

11+6=17см (длина)

Р=17×2+11×2=34+22=56

Answer 3

Шаг 1: Найти длину и ширину прямоугольника, используя информацию о площади и соотношении сторон.

Пусть ширина прямоугольника будет $x$ см. Тогда его длина будет $x + 6$ см, так как длина больше ширины на 6 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: $x(x + 6) = 187 \text{ см}^2$

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: $x^2 + 6x - 187 = 0$

Шаг 2: Решение квадратного уравнения для нахождения ширины прямоугольника.

Для решения квадратного уравнения используем формулу квадратного корня: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае $a = 1$, $b = 6$, и $c = -187$. Подставим значения и найдем $x$.

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \times 1 \times (-187)}}{2 \times 1}$ $x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 748}}{2}$ $x = \frac{-6 \pm \sqrt{784}}{2}$ $x = \frac{-6 \pm 28}{2}$

Так как ширина не может быть отрицательной, мы берем только положительное значение: $x = \frac{-6 + 28}{2} = 11$

Шаг 3: Найти длину прямоугольника.

Длина прямоугольника равна $x + 6$: $Длина = 11 + 6 = 17 \text{ см}$

Шаг 4: Найти периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон: $Периметр = 2 \times (Длина + Ширина)$ $Периметр = 2 \times (17 + 11) = 2 \times 28 = 56 \text{ см}$

Ответ: Периметр прямоугольника равен 56 см.