Question

На прохождение двух дистанций протяженностью в 3 км и в 2 км лыжник всего потратил 2ч. Определите скорость лыжника на первой дистанции, если известно, что на второй дистанции он увеличил скорость на 2 км/ч. Помогите даю 40 балов

Answer 1

Ответ:

2 км/ч

Решение:

3/х+2/(х+2)=2

3*(х+2)+2х=2(х^2+2х)

3х+6+2х=2^2+4х

2х^2-х-6=0

х1= -1,5 отр.

х2= 2 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость лыжника на первой дистанции как V1 (в км/ч) и скорость на второй дистанции как V2 (в км/ч).

На первой дистанции длиной 3 км лыжник затратил время T1 (в часах), а на второй дистанции длиной 2 км - время T2 (в часах).

Мы знаем, что суммарное время на обе дистанции составляет 2 часа:

T1 + T2 = 2

Также известно, что лыжник увеличил скорость на второй дистанции на 2 км/ч, поэтому:

V2 = V1 + 2

Чтобы найти скорость на первой дистанции (V1), нам нужно связать скорость и время с расстоянием, используя формулу:

Скорость = Расстояние / Время

На первой дистанции расстояние равно 3 км, поэтому:

V1 = 3 / T1

На второй дистанции расстояние равно 2 км, поэтому:

V2 = 2 / T2

Теперь мы можем использовать связь между V1 и V2 для нахождения T1 и T2 и затем найти V1. Давайте подставим V2 в уравнение:

V2 = V1 + 2

2 / T2 = 3 / T1 + 2

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. T1 + T2 = 2
2. 2 / T2 = 3 / T1 + 2

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (1):

T1 + T2 = 2

Теперь решим уравнение (2) относительно T2:

2 / T2 = 3 / T1 + 2

Перепишем его как:

2T1T2 = 3T2 + 4T1

Теперь выразим T2 из этого уравнения:

T2 = (4T1) / (2T1 - 3)

Теперь подставим это значение T2 в уравнение (1):

T1 + (4T1) / (2T1 - 3) = 2

Умножим обе стороны на (2T1 - 3), чтобы избавиться от дроби:

T1(2T1 - 3) + 4T1 = 2(2T1 - 3)

Раскроем скобки:

2T1^2 - 3T1 + 4T1 = 4T1 - 6

Упростим:

2T1^2 + T1 - 4T1 + 6 = 0

2T1^2 - 3T1 + 6 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно T1. Решим его с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = (-3)^2 - 4 * 2 * 6 = 9 - 48 = -39

Дискриминант отрицателен, что означает, что у нас нет действительных корней для T1. Это может означать, что данная задача не имеет решения, либо в ней допущена ошибка. Проверьте условия задачи и убедитесь, что все данные указаны корректно.

Если есть дополнительные данные или вопросы, пожалуйста, уточните их, и я постараюсь помочь.