Question

Задача 8. Первые 10 км лыжной трассы лыжник прошёл по лесу, а оставшиеся 8 км - по полю. По полю лыжник двигался на 3 км/ч быстрее, чем по лесу. Определите скорость лыжника по полю и по лесу, если известно, что на прохождение всей трассы он потратил 3 часа. Задача 9. Из города А в город В, расстояние между которыми равно 120 км, одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 40 км/ч больше скорости велосипедиста, и в В он приехал на 4 часа раньше, чем велосипедист. Найдите скорость мотоциклиста.

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Задача 8: Скорость лыжника по полю и по лесу

Дано: - Лыжник прошел первые 10 км по лесу. - Оставшиеся 8 км он прошел по полю. - Лыжник двигался на поле на 3 км/ч быстрее, чем по лесу. - Лыжник потратил 3 часа на прохождение всей трассы.

Нужно определить скорость лыжника по полю и по лесу.

Решение: Пусть скорость лыжника по лесу будет равна v км/ч, а скорость лыжника по полю будет равна v + 3 км/ч.

Расстояние, пройденное по лесу, равно 10 км, а расстояние, пройденное по полю, равно 8 км.

Мы знаем, что лыжник потратил 3 часа на прохождение всей трассы. Можем составить уравнение:

10 / v + 8 / (v + 3) = 3

Решим это уравнение для определения скорости лыжника по полю и по лесу.

Решение:

10 / v + 8 / (v + 3) = 3

Умножим обе части уравнения на v(v + 3), чтобы избавиться от знаменателей:

10(v + 3) + 8v = 3v(v + 3)

Раскроем скобки:

10v + 30 + 8v = 3v^2 + 9v

Соберем все члены уравнения в одну сторону:

3v^2 + 9v - 18v - 30 - 10v = 0

3v^2 - 19v - 30 = 0

Решим это квадратное уравнение:

v = (-(-19) ± √((-19)^2 - 4 * 3 * (-30))) / (2 * 3)

v = (19 ± √(361 + 360)) / 6

v = (19 ± √721) / 6

Таким образом, получаем два возможных значения скорости лыжника по лесу:

v1 = (19 + √721) / 6

v2 = (19 - √721) / 6

И соответствующие значения скорости лыжника по полю:

v1 + 3

v2 + 3

Ответ:

Скорость лыжника по лесу может быть равна (19 + √721) / 6 км/ч, а скорость лыжника по полю будет равна (19 + √721) / 6 + 3 км/ч. Также возможны другие значения скорости лыжника по лесу и по полю, которые можно получить, заменив "+" на "-" в формулах для скорости лыжника по лесу и по полю.