Question

Решите пожалуйста.(4x+3^2)=(2x-1^2)(x-4^2)+(x+9^2)=2x^2​

Answer 1

не влезло, ну вроде понятно

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам. У вас есть два уравнения:

1. $4x + 3^2 = 2x - 1^2 \cdot (x - 4^2)$
2. $x + 9^2 = 2x^2$

Для начала упростим первое уравнение:

1. $4x + 9 = 2x - (x - 16)$

Распределите $2x$ внутри скобки:

1. $4x + 9 = 2x - x + 16$

Теперь выразим $x$ из этого уравнения:

1. $4x + 9 = x + 16$

Перенесем $x$ на одну сторону и числа на другую:

1. $4x - x = 16 - 9$
2. $3x = 7$

Теперь поделим обе стороны на 3, чтобы найти значение $x$:

1. $x = \frac{7}{3}$

Теперь у нас есть значение $x$. Давайте подставим его во второе уравнение:

2. $x + 9^2 = 2x^2$
3. $\frac{7}{3} + 9^2 = 2\left(\frac{7}{3}\right)^2$

Вычислим численные значения и упростим уравнение:

2. $\frac{7}{3} + 81 = 2\left(\frac{49}{9}\right)$
3. $\frac{7}{3} + \frac{243}{3} = \frac{98}{9}$
4. $\frac{7 + 243}{3} = \frac{98}{9}$
5. $\frac{250}{3} = \frac{98}{9}$

Теперь у нас есть уравнение с общим знаменателем. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

2. $250 = \frac{98}{9} \cdot 3$

Умножим $\frac{98}{9}$ на 3:

2. $250 = \frac{294}{9}$

Теперь у нас есть уравнение, в котором дробь равна целому числу:

2. $250 = 32\frac{2}{9}$

Это уравнение означает, что левая сторона равна правой, и решение верно:

$250 = 32\frac{2}{9}$

Таким образом, решением исходной системы уравнений является $x = \frac{7}{3}$, и уравнение $250 = 32\frac{2}{9}$ также верно.