Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 60 см, а одна из его сторон на 10 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, Р=60 см.   Найти АВ, ВС, АС.

Задача имеет 2 решения

1) Пусть АВ=ВС=х см, тогда АС=х+10 см. Составим уравнение:

х+х+х+10=60;  3х=50;  х=50/3=16 2/3 (см)

АВ=ВС=16 2/3 см,  АС=16 2/3 + 10 = 26 2/3 см.

2) Пусть АС=х см, тогда АВ=ВС=х+10 см. Составим уравнение:

х+10+х+10+х=60

3х=40;  х=40/3=13 1/3 (см)

АС=13 1/3 см,  АВ=ВС=13 1/3 + 10 = 23 1/3 см.

Объяснение:

Answer 2

Пусть a - длина большей стороны равнобедренного треугольника, и b - длина меньшей стороны.

Согласно условию задачи, одна из сторон на 10 см меньше другой. То есть, можно записать уравнение:

a = b + 10

Также известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 60 см, и периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон:

a + b + b = 60

Теперь мы можем объединить оба уравнения:

a = b + 10 a + b + b = 60

Заменяем a во втором уравнении на b + 10:

(b + 10) + b + b = 60

Упростим уравнение:

3b + 10 = 60

Вычитаем 10 с обеих сторон:

3b = 60 - 10 3b = 50

Делим обе стороны на 3:

b = 50 / 3 b = 16.67 (приближенное значение)

Теперь найдем значение a, используя первое уравнение:

a = b + 10 a = 16.67 + 10 a = 26.67 (приближенное значение)

Таким образом, длина меньшей стороны треугольника примерно 16.67 см, а длина большей стороны примерно 26.67 см.