Question

Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 5, а разность их квадратов – 85. Найдите эти числа. Даю 20 баллов, ПОМОГИТЕ пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

У тебя неккоректно написано условие -85 или просто 85 нужно догадываться.Это нужно составить систему.У меня нет знака системы, поэтому запишу так

X-Y=5

X2-Y2= 85 Не забудь это система

Решаем х=5-у Подставляем значение х во второе уравнение ( 5-у) 2 -у2=85 25+10у+у2-у2=85

находим 10у=85-25 10у=60 у=60:10 у=6 х-у=5 х= 5+у х=5+6 х=11

проверяем х-у=5 11-6=5 х2-у2=85 121 -36 = 85

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. x - y = 5 (разность двух чисел равна 5).
2. x^2 - y^2 = 85 (разность их квадратов равна 85).

Мы можем использовать метод разности квадратов для упрощения второго уравнения:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)

Подставим значение разности двух чисел из первого уравнения:

x^2 - y^2 = 5(x + y)

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x - y = 5
2. x^2 - y^2 = 5(x + y)

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки. Сначала решим первое уравнение относительно x:

x = y + 5

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(y + 5)^2 - y^2 = 5(y + 5)

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

y^2 + 10y + 25 - y^2 = 5y + 25

Теперь у нас есть уравнение только с переменной y:

10y = 5y

Вычитаем 5y с обеих сторон:

5y = 0

Теперь мы знаем значение y:

y = 0

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем использовать первое уравнение:

x = y + 5 x = 0 + 5 x = 5

Итак, мы нашли два числа: x = 5 и y = 0.