Question

Если треугольник ABC AB = 18, AC = 24, C = 55⁰, B = 95⁰, найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Ответ:

Решаем по формуле  Герона

S= корень из√ (p-AB)(p-AC)(p-BC), где p- полупериметр треугольника, значит мы получим

S= корень из √(95-18)(55-24)(95-55)= корень из 14=4

Решим другим способом

Если мы нарисуем этот равнобедренный треугольник и опустим высоту из точки А, то разделим его на два прямоугольных треугольника со сторонами 10 15 20

то тогда основание-6, высота -18 тогда площадь равна 12

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC с известными длинами сторон и углами, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь треугольника = (1/2) * AB * AC * sin(C)

В данном случае:

AB = 18 AC = 24 Угол C (измеряемый в радианах) = 55 градусов = (55 * π) / 180 радиан Угол B (измеряемый в радианах) = 95 градусов = (95 * π) / 180 радиан

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить площадь:

Площадь треугольника = (1/2) * 18 * 24 * sin((55 * π) / 180)

Сначала вычислим sin((55 * π) / 180):

sin((55 * π) / 180) ≈ 0.81915

Теперь умножим все значения:

Площадь треугольника ≈ (1/2) * 18 * 24 * 0.81915 ≈ 216.726

Итак, площадь треугольника ABC составляет приближенно 216.726 квадратных единиц.