Question

Ширина прямоугольника на 14 см короче длины. Если уменьшить его длину на 12 см и увеличить ширину на 9 см, площадь получившегося прямоугольника будет равна площади исходного прямоугольника. Какова была длина и ширина исходных см? Введите обозначение 1, составьте уравнение 2, запишите ответы 3 (невозможно решить)​

Answer 1

Ответ:

6, 20

Объяснение:

1) пусть х-ширина

тогда х+14-длина

(х+14)-12=х+2-новая длина

х+9-новая ширина

2)(х+2)(х+9)=х(х+14)

х²+11х+18=х²+14х

х²-х²+11х-14х=-18

-3х=-18

х=6 (см)-ширина

3) 6+14=20 (см)-длина

6 см-ширина

Answer 2

Давайте обозначим длину и ширину исходного прямоугольника следующим образом:

Пусть длина исходного прямоугольника равна L см, а его ширина равна W см.

1. Составим уравнение на основе данной информации:

   Ширина прямоугольника на 14 см короче длины, поэтому мы можем записать: W = L - 14

2. Согласно второй части условия, если уменьшить длину на 12 см и увеличить ширину на 9 см, площадь получившегося прямоугольника будет равна площади исходного прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

   (L - 12) * (W + 9) = L * W

3. Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

   Уравнение 1: W = L - 14 Уравнение 2: (L - 12) * (W + 9) = L * W

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения L и W. Подставим значение W из уравнения 1 в уравнение 2:

(L - 12) * ((L - 14) + 9) = L * (L - 14)

Теперь решим это уравнение:

(L - 12) * (L - 5) = L * (L - 14)

Раскроем скобки:

L^2 - 17L + 60 = L^2 - 14L

Теперь упростим уравнение, вычитая L^2 с обеих сторон:

-17L + 60 = -14L

Теперь выразим L:

-17L + 14L = -60

-3L = -60

L = 60 / 3 L = 20 см

Теперь, зная длину L, мы можем найти ширину W с использованием уравнения 1:

W = L - 14 W = 20 - 14 W = 6 см

Итак, длина исходного прямоугольника равна 20 см, а его ширина равна 6 см.