Question

Прошу помочь пожалуйста Дана функция: -х2+2х+15=0; а) Найдите значения функции f(3), f(-5) Известно, что график функции проходит через точку (k;7). b) Найдите значение k

Answer 1

Ответ:

$y=-x^2+2x+15\\\\a)\ \ f(3)=-3^2+2\cdot 3+15=12\\\\f(-5)=-(-5)^2+2\cdot (-5)+15=-20\\\\b)\ \ A(k;7):\ \ f(k)=-k^2+2k+15=7\ \ ,\ \ -k^2+2k+8=0\ ,\\\\k^2-2k-8=0\ \ ,\ \ \underline {k_1=-2\ ,\ k_2=4}\ \ (po\ teoreme\ Vieta)\\\\A_1(-2;7)\ \ ,\ \ A_2(4;7)$

Answer 2

Объяснение:

вот я хз вроде правильно

Answer 3

Давайте начнем с нахождения значений функции f(3) и f(-5).

У вас дана квадратная функция в виде уравнения: f(x) = -x^2 + 2x + 15

a) Найдем f(3): f(3) = -(3)^2 + 2(3) + 15 f(3) = -9 + 6 + 15 f(3) = 12

Теперь найдем f(-5): f(-5) = -(-5)^2 + 2(-5) + 15 f(-5) = -25 - 10 + 15 f(-5) = -25 + 5 f(-5) = -20

Известно, что график функции проходит через точку (k;7).

b) Найдем значение k, используя информацию о точке (k;7): Мы знаем, что f(k) = 7. Таким образом, у нас есть уравнение:

• k^2 + 2k + 15 = 7

Переносим 7 на другую сторону уравнения:

• k^2 + 2k + 15 - 7 = 0

Упростим уравнение:

• k^2 + 2k + 8 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы видим, что у него есть два корня. Мы можем использовать квадратное уравнение:

k = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = -1, b = 2 и c = 8. Подставим эти значения:

k = (-2 ± √(2^2 - 4(-1)(8))) / (2(-1))

Вычисляем дискриминант (часть под корнем): D = 2^2 - 4(-1)(8) = 4 + 32 = 36

Теперь подставляем D в формулу:

k = (-2 ± √36) / (-2)

Теперь вычисляем два значения k:

k₁ = (-2 + 6) / (-2) = 4 / (-2) = -2 k₂ = (-2 - 6) / (-2) = -8 / (-2) = 4

Итак, у нас есть два значения k: k₁ = -2 и k₂ = 4. Таким образом, у вас два возможных значения k, при которых график функции проходит через точку (k;7).