Question

Область определения функции y=log5(5t−4−25)

Answer 1

Ответ:

D(f)=(4,2;+∞)

Объяснение:

ООФ - множество всех значений переменной, при которой функция имеет смысл

y=f(t)=㏒5(5t-4-25)=

4-25=-21, тогда

$log_{5}(5t-21)$ Ограничения на логарифм: основание больше нуля, основание не равно 1, но основание  число 5, и оно нас устраивает. Последнее ограничение подлогарифмическое выражение больше нуля, и оно зависит от t, решим неравенство

5t-21>0

5t>21

t>4,2

Answer 2

Функция $y = \log_5(5t - 4 - 25)$ имеет ограничение на область определения, которое определяет, для каких значений переменной $t$ функция определена и имеет смысл.

В данном случае, внутри логарифма у нас есть $5t - 4 - 25$, и это должно быть положительным числом, так как логарифм отрицательного или нулевого числа не определен в обычной математике.

Поэтому условие для области определения будет:

$5t - 4 - 25 > 0$

Решим это неравенство:

$5t - 29 > 0$

Теперь добавим 29 к обеим сторонам неравенства:

$5t > 29$

И разделим обе стороны на 5:

$t > \frac{29}{5}$

Таким образом, область определения функции $y = \log_5(5t - 4 - 25)$ - это все значения $t$, для которых $t > \frac{29}{5}$.