Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії -125;25;-5;..​

Answer 1

Відповідь:

-104,166666

Пояснення:

b₁ = -125; b₂ = 25

q = b₂/b₁ =25/(-125) = -0.2

S = b₁ / (1 - q) = -125 / (1 + 0.2) =-125/1.2 =-104,166666

Answer 2

Суму нескінченної геометричної прогресії можна знайти за допомогою наступної формули:

S = a / (1 - r),

де: S - сума нескінченної геометричної прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

У вас задана геометрична прогресія з першим членом a = -125 та знаменником r = -125 / 25 = -5.

Підставимо ці значення у формулу:

S = (-125) / (1 - (-5)),

S = (-125) / (1 + 5),

S = (-125) / 6,

S = -125 / 6.

Отже, сума нескінченної геометричної прогресії -125; 25; -5; ... дорівнює -125/6.