Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗ 3. Расстояние между двумя вокзалами 96 км. Первый поезд проходит это расстояние на 40 минут быстрее, чем второй поезд. Скорость первого поезда на 12 км / ч выше, чем у второго. Найдите скорости двух поездов.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость 2-го поезда, км/ч.

40 мин = 40/60 ч=2/3 ч

96/(x+12)=96/x -2/3

96/(x+12)=(96·3-2x)/(3x)              |2

48·3x=(48·3-x)(x+12)

144x=144x+1728-x²-12x

x²+12x-1728=0; D=144+6912=7056

x₁=(-12-84)/2=-96/2=-48 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-12+84)/2=72/2=36 км/ч - скорость 2-го поезда.

36+12=48 км/ч - скорость 1-го поезда.

Answer 2

Давайте обозначим скорость второго поезда как V км/ч. Тогда скорость первого поезда будет V + 12 км/ч.

Расстояние между вокзалами составляет 96 км. Давайте найдем время, которое каждый из поездов затрачивает на это расстояние.

Для второго поезда (скорость V км/ч): Время = Расстояние / Скорость Время второго поезда = 96 км / V часов

Для первого поезда (скорость V + 12 км/ч): Время = Расстояние / Скорость Время первого поезда = 96 км / (V + 12) часов

Теперь у нас есть информация о времени двух поездов:

1. Время второго поезда = 96 км / V часов
2. Время первого поезда = 96 км / (V + 12) часов

Из условия задачи известно, что первый поезд проходит это расстояние на 40 минут (или 40/60 часа) быстрее, чем второй поезд. То есть:

Время второго поезда + 40/60 часа = Время первого поезда

Теперь мы можем объединить эти уравнения:

96 км / V + 40/60 часа = 96 км / (V + 12)

Сначала упростим дроби:

1. 96 км / V + 2/3 часа = 96 км / (V + 12)

Затем избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на V(V + 12), чтобы избавиться от знаменателей:

96 км * (V + 12) + 2/3 * V(V + 12) = 96 км * V

Теперь раскроем скобки:

96V + 1152 + 2/3 * V^2 + 2/3 * 12V = 96V

Теперь выразим квадратичное уравнение:

2/3 * V^2 + 2/3 * 12V + 1152 = 0

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

2V^2 + 24V + 1152 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем разделить все на 2 для упрощения:

V^2 + 12V + 576 = 0

Это уравнение можно разложить на множители:

(V + 24)(V + 24) = 0

Таким образом, у нас есть один корень:

V + 24 = 0

V = -24

Теперь мы знаем скорость второго поезда, которая равна -24 км/ч. Это невозможное значение скорости для поезда, так как скорость не может быть отрицательной. Вероятно, в задаче допущена ошибка. Проверьте условие задачи на возможные опечатки или неточности.