Question

Расстояние между двумя пунктами первый поезд проходит на 4 ч быстрее второго и на 1 ч быстрее третьего поезда. Скорость второго поезда составляет 5/8 скорости третьего поезда и на 50 км/ч меньше скорости первого. Найдите скорость первого и второго поездов.

Answer 1

Монжо вот так

обозначим скорость певрого как х , тогда  третьего z,   значит второго равна 5z/8 

по условия t(T)-t(C)=4

t(П)-t(C)=1

тогда   и еще обозначим путь как обычно S

тогда

{8S/(5z)-8S/(5z+400)=4

{S/z -(8S/5z+400)=1

 

решаем

{8S(5z+400)-8S*5z=20z(5z+400)

{(5z+400)S-8S*z=(5z+400)z

 

 

{3200S=20z( 5z+400)

{400s -3sz=z(5z+400)

 

 

{160s=z(5z+400)

{400s-3sz=z(5z+400)

 

{поделим второе на первое получим

 

{400s-3sz/160s=1

{400s-3sz=160s

240s=3sz

80=z

 Знаит скорость  третьего равна 80 , следовательно 

второго 80*5/8=50

а первого 50+50=100

 

 

Ответ  скорости равны    50км/час  и 100км/час 

Answer 2

Пусть скорость третьего поезда равна V км/ч. Тогда скорость второго поезда будет (5/8)V км/ч, а скорость первого поезда будет (5/8)V + 50 км/ч.

Пусть время, за которое первый поезд проходит расстояние между двумя пунктами, равно t часов. Тогда время, за которое второй поезд проходит это же расстояние, будет t + 4 часа, а время, за которое третий поезд проходит расстояние, будет t + 1 час.

Используя формулу V = S/t, где V - скорость, S - расстояние и t - время, мы можем записать следующие уравнения:

S = (5/8)V*t S = (5/8)V*(t + 4) S = V*(t + 1)

Так как все уравнения равны S, мы можем приравнять их:

(5/8)V*t = (5/8)V*(t + 4) = V*(t + 1)

Решим первые два уравнения:

(5/8)V*t = (5/8)V*(t + 4)

Упростим уравнение, домножив обе его части на 8:

5Vt = 5V(t + 4)

Раскроем скобки:

5Vt = 5Vt + 20V

Вычтем 5Vt из обеих частей:

0 = 20V

Это означает, что V = 0, то есть скорость третьего поезда равна нулю. Однако это невозможно, поэтому данная система уравнений не имеет решений.

Следовательно, невозможно определить скорость первого и второго поездов по данному условию.