Question

Знайдіть суму перших дев'яти членів арифметичної прогресії, якщо a= -17,d=6​

Answer 1

Ответ:  63.

Объяснение:

Дано.   a1= -17,  d=6​.  

Знайдіть сумму первых дев'яти членів арифметичної прогресії,

-----------------

Решение.

Sn=n(a1+an)/2.

--------------

an=a9 = a1+(n-1)d=-17+8*6=-17+48=31.

a9=31.

---------------

S9=9(-17+31)/2 = 9*14/2=63.

S9=63.

Answer 2

Для знаходження суми перших дев'яти членів арифметичної прогресії з відомими значеннями першого члена (a) і різниці (d), можна використовувати формулу суми арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

де:

• S_n - сума перших n членів прогресії,
• a - перший член прогресії,
• d - різниця прогресії,
• n - кількість членів прогресії, для яких ми хочемо знайти суму.

В даному випадку:

• a = -17,
• d = 6,
• n = 9.

Підставимо ці значення в формулу:

S_9 = (9/2) * [2*(-17) + (9-1)*6].

Спростимо це вираз:

S_9 = (9/2) * [-34 + 48].

S_9 = (9/2) * 14.

Тепер обчислимо суму:

S_9 = 63.

Отже, сума перших дев'яти членів арифметичної прогресії з a = -17 і d = 6 дорівнює 63.