Question

Найдите косинусы углов треугольника, стороны которого равны 5 см, 8 см и 11 см

Answer 1

Ответ:

Дано ВС = 8 см АВ = 5 см АС = 11 см

Найти cos угла В

Решение

по теореме Пифагора проведем расчет

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB*BC*cos угла В

11^2 = 5^2 + 8^2 - 2*5*8cosB

cos угла В = (121-25-64)/(-80) = -2/5 = - 0,4

Ответ -0,4

Answer 2

Для нахождения косинусов углов треугольника с известными сторонами можно использовать закон косинусов. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c) cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

Где A, B и C - углы треугольника, а a, b и c - соответствующие стороны.

В данном случае у нас есть стороны треугольника a = 5 см, b = 8 см и c = 11 см. Мы можем найти косинусы углов, подставив значения сторон в формулы:

cos(A) = (8^2 + 11^2 - 5^2) / (2 * 8 * 11) cos(B) = (5^2 + 11^2 - 8^2) / (2 * 5 * 11) cos(C) = (5^2 + 8^2 - 11^2) / (2 * 5 * 8)

Теперь вычислим эти значения:

cos(A) = (64 + 121 - 25) / (2 * 8 * 11) = (160 / 176) ≈ 0.9091 cos(B) = (25 + 121 - 64) / (2 * 5 * 11) = (82 / 110) ≈ 0.7455 cos(C) = (25 + 64 - 121) / (2 * 5 * 8) = (-32 / 80) = -0.4

Таким образом, косинусы углов треугольника равны:

cos(A) ≈ 0.9091 cos(B) ≈ 0.7455 cos(C) ≈ -0.4