Question

6.Высоту над землей подброшенного вверх мяча вычисляют по формуле h(t) = 12t — 5th - высота вм, t — время в секундах. а) На какой высоте будет мяч через три секунды? б) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 7 м? в) Какой наибольшей высоты достиг мяч?

Answer 1

Ответ:

a)t=3c

h=12*3-5*3=21

b)h=7 m

7=12t-5t

7t=7

t=1

c)21

Объяснение:

Answer 2

Давай решим эту задачу вместе!

а) Чтобы найти высоту через три секунды (t=3), подставим t=3 в формулу h(t):

$h(3) = 12 \cdot 3 - 5 \cdot 3^2$

Вычислим:

$h(3) = 36 - 45$

$h(3) = -9$

Ответ: Через три секунды мяч будет находиться на высоте -9 метров. Однако, в физическом контексте, эта высота не имеет смысла, так как мяч не может быть ниже поверхности земли.

б) Чтобы найти время, через которое мяч будет находиться на высоте 7 метров, подставим $h(t) = 7$ в формулу и решим уравнение относительно t:

$12t - 5t^2 = 7$

Решим это уравнение. Получим уравнение вида $5t^2 - 12t + 7 = 0$.

Далее, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения или графическим методом. Решим уравнение и найдем значение времени.

в) Чтобы найти наибольшую высоту, нужно определить вершину параболы. Формула вершины параболы имеет вид $t = -\frac{b}{2a}$, где у нас уравнение $h(t) = -5t^2 + 12t$, и коэффициенты a, b, c берутся из этого уравнения. После того, как найдем время, подставим его в формулу $h(t)$, чтобы найти соответствующую высоту.

Давай начнем с пункта б) и найдем значение времени, через которое мяч будет находиться на высоте 7 метров.