Question

Розв'яжи рівняння: (7x−20)2−4(7x−20)+3=0 ДАЮ 13 БАЛОВ!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Відповідь:

х=$\frac{43}{14}$

Пояснення:

Answer 2

Зрозуміло, давайте розв'яжемо це рівняння:

$(7x - 20)^2 - 4(7x - 20) + 3 = 0$

Давайте введемо нову змінну, скажемо $y = 7x - 20$. Тоді рівняння стає:

$y^2 - 4y + 3 = 0$

Тепер ми можемо спробувати розкласти це квадратне рівняння на множники:

$(y - 3)(y - 1) = 0$

Таким чином, ми маємо два можливих значення для $y$:

1. $y - 3 = 0$ або
2. $y - 1 = 0$

Розв'язавши ці рівняння, отримаємо:

1. $y = 3$
2. $y = 1$

Тепер, повертаючись до виразу $y = 7x - 20$, ми можемо знайти значення $x$:

1. Для $y = 3$:

$7x - 20 = 3 \implies 7x = 23 \implies x = \frac{23}{7}$

2. Для $y = 1$:

$7x - 20 = 1 \implies 7x = 21 \implies x = 3$

Отже, рішення рівняння $(7x - 20)^2 - 4(7x - 20) + 3 = 0$ це $x = \frac{23}{7}$ або $x = 3$.