Question

Значения переменных m и n таковы, что выполняются равенства m+n=4, mn=-3. найдите значение каждого выражения : 1. m⁴n³+m³n⁴2.m²+n²3.(m-n)²4.m³+n³Срочно помогите!!! через 15 мин сдавать!!!​

Answer 1

Если я тебе смог помочь, жми класс или «лучший ответ :)

Объяснение:

Answer 2

Давайте найдем значения каждого из выражений, используя данные равенства m + n = 4 и mn = -3.

1. m⁴n³ + m³n⁴: Вы можете заметить, что это выражение очень похоже на сумму пятых степеней m и n. Давайте это проверим: m⁴n³ + m³n⁴ = (m⁴n³ + 2m⁴n³ + m⁴n³) - 2m⁴n³ = 3m⁴n³ - 2m⁴n³ = m⁴n³.

2. m² + n²: Мы знаем, что (m + n)² = m² + 2mn + n². Подставим значения m + n = 4 и mn = -3: (m + n)² = 4² = 16. Теперь мы можем найти m² + n², выразив его через известные значения: m² + n² = (m + n)² - 2mn = 16 - 2(-3) = 16 + 6 = 22.

3. (m - n)²: Это выражение представляет собой квадрат разности m и n. Мы можем использовать данные равенства для его вычисления: (m - n)² = m² - 2mn + n². Мы уже вычислили m² + n² в предыдущем ответе как 22, и мы знаем, что mn = -3. Так что: (m - n)² = m² - 2mn + n² = 22 - 2(-3) = 22 + 6 = 28.

4. m³ + n³: Мы можем использовать формулу суммы кубов: m³ + n³ = (m + n)(m² - mn + n²). Мы уже знаем m + n = 4 и m² + n² = 22 из предыдущих вычислений, и mn = -3. Так что: m³ + n³ = 4(22 - (-3)) = 4(22 + 3) = 4(25) = 100.

Итак, значения каждого из выражений равны:

1. m⁴n³ = m⁴n³.
2. m² + n² = 22.
3. (m - n)² = 28.
4. m³ + n³ = 100.