Question

Представьте в виде многочлена выражение: (2m^3n+0,3mn^4)^2

Answer 1

$(2m {}^{3} n + 0.3mn {}^{4} ) {}^{2} =$

Возведение в степень:

$4m {}^{6} n {}^{2 } + 1.2m {}^{4} n {}^{5 } + 0.9m {}^{2} n {}^{8} =$

$0.09m {}^{2} n {}^{8 } + 1.2m {}^{4} n {}^{5} + 4m {}^{6} n {}^{2}$

Ответ:

$0.09m {}^{2} n {}^{8} + 1.2m {}^{4} n {}^{5} + 4m {}^{6} n {}^{2}$

Answer 2

Чтобы представить выражение $(2m^3n+0,3mn^4)^2$ в виде многочлена, нужно возвести его в квадрат. Для этого умножим выражение на само себя:

$(2m^3n+0,3mn^4)^2 = (2m^3n+0,3mn^4) \times (2m^3n+0,3mn^4).$

Для умножения двух многочленов используйте метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Применяя этот метод, получим:

$$\begin{align*} &= (2m^3n \times 2m^3n) + (2m^3n \times 0,3mn^4) \\ &+ (0,3mn^4 \times 2m^3n) + (0,3mn^4 \times 0,3mn^4) \\ &= 4m^6n^2 + 0,6m^4n^5 + 0,6m^4n^5 + 0,09m^2n^8 \\ &= 4m^6n^2 + 1,2m^4n^5 + 0,09m^2n^8. \end{align*}$$

Таким образом, выражение $(2m^3n+0,3mn^4)^2$ можно представить в виде многочлена: $4m^6n^2 + 1,2m^4n^5 + 0,09m^2n^8$.