Question

Разность квадратов двух последовательных чисел равна 11. Найдите последовательные числа.

Answer 1

пусть два целых числа х и (х + 1)

тогда

1. (х + 1)² - x² = 11

x² + 2x + 1 - x² = 11

2x = 10

x = 5

x + 1 = 6

6² - 5² = 36 - 25 = 11

2. х² - (x + 1)² = 11

x² - x² - 2x - 1  = 11

-2x = 12

x = -6

x + 1 = -5

(-6)² - (-5)² = 36 - 25 = 11

ответ -6 и -5 , 5 и 6

Answer 2

Предположим, что два последовательных числа обозначаются как "x" и "x + 1". Разность квадратов этих чисел будет равна 11, что можно записать уравнением:

(x + 1)^2 - x^2 = 11

Давайте разберемся с этим уравнением:

(x + 1)^2 раскрывается в (x + 1)(x + 1), что равно x^2 + 2x + 1.

Теперь мы можем переписать уравнение:

(x^2 + 2x + 1) - x^2 = 11

Сократим x^2 с обеих сторон уравнения:

2x + 1 = 11

Теперь выразим 2x:

2x = 11 - 1 2x = 10

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 10 / 2 x = 5

Итак, первое число равно 5, а второе число (следующее за ним) равно:

x + 1 = 5 + 1 = 6

Таким образом, два последовательных числа, разность квадратов которых равна 11, это 5 и 6.