Question

Решите уровнение (3x+1)2+(4x-3)(3+4x)=5x(5x-2)Срочно пожалуйста!! ​

Answer 1

Ответ:

$x1 = \frac{ 7}{9} \\ x2 = 1$

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно:

(3x + 1)^2 + (4x - 3)(3 + 4x) = 5x(5x - 2)

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

(9x^2 + 6x + 1) + (4x - 3)(3 + 4x) = 5x(5x - 2)

Теперь умножим (4x - 3)(3 + 4x) с помощью формулы разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

(9x^2 + 6x + 1) + (4x + 12x^2 - 33 - 4x3) = 5x(5x - 2)

Упростим уравнение:

9x^2 + 6x + 1 + 4x + 12x^2 - 9 - 12x = 5x(5x - 2)

Теперь соберем все члены слева и выразим уравнение в стандартной форме:

9x^2 + 12x^2 + 6x + 4x - 9 - 12x - 5x(5x - 2) = 0

Сложим подобные члены:

21x^2 - 11x - 9 - 5x(5x - 2) = 0

Раскроем скобку во втором члене:

21x^2 - 11x - 9 - 25x^2 + 10x = 0

Теперь сложим подобные члены:

-4x^2 - 1 = 0

Переносим -1 на другую сторону:

-4x^2 = 1

Теперь делим обе стороны на -4, чтобы изолировать x^2:

x^2 = -1/4

Чтобы получить x, извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(-1/4)

Квадратный корень из отрицательного числа - это мнимое число. Поэтому решение данного уравнения будет комплексным:

x = ±(1/2)i

Итак, решение уравнения: x = (1/2)i или x = -(1/2)i.