Question

Помогите с заданием, пожалуйста, дам 20 баллов Знайти похідну (найти производную)a) 2tgx;b) 3 sinx + 2ctgx; c) d) ​

Answer 1

Ответ:

a

$(2tgx) '= \frac{2}{ \cos {}^{2} (x) }$

б

$(3 \sin(x) + 2ctgx)' = 3 \cos(x) - \frac{2}{ \sin {}^{2} (x)}$

в

$( \sqrt{x} - {x}^{9} ) '= ( {x}^{ \frac{1}{2} } - {x}^{9} ) '= \\ = \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } - 9 {x}^{8} = \frac{1}{2 \sqrt{x} } - 9 {x}^{8}$

г

$( \frac{ \cos(x) }{x} ) '= \frac{( \cos(x)) ' \times x - x'\cos(x) }{ {x}^{2} } = \\ = \frac{ - x \sin(x) - \cos(x) }{ {x}^{2} } = - \frac{x \sin( x) + \cos(x) }{ {x}^{2} }$

Answer 2

Звучити задачі, але мені потрібно бачити кожну окрему функцію, щоб знайти їх похідні. Ось похідні для кожної з задач:

a) Похідна функції $2\tan(x)$:

$\frac{d}{dx}(2\tan(x)) = 2\frac{d}{dx}(\tan(x))$.

Для обчислення похідної $\tan(x)$, ми використовуємо правило ланцюга:

$\frac{d}{dx}(\tan(x)) = \sec^2(x)$.

Отже, похідна $2\tan(x)$:

$2\sec^2(x)$.

b) Похідна функції $3\sin(x) + 2\cot(x)$:

Для обчислення похідних $\sin(x)$ і $\cot(x)$, ми використовуємо такі правила:

$\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x)$

$\frac{d}{dx}(\cot(x)) = -\csc^2(x)$.

Отже, похідна $3\sin(x) + 2\cot(x)$:

$3\cos(x) + 2(-\csc^2(x))$.

c) Вам потрібно подати функцію, щоб я міг знайти її похідну. Без функції не можливо обчислити похідну. Будь ласка, надайте функцію, і я допоможу вам знайти її похідну.