Question

1.     Укажите пары равносильных уравнений:  a)    3х-2=х+3;b)    7х-5=7х+5;c)    4х-10=0;d) 3х+1=3х-2. пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

(a ; c) и ( b ; d)

Пошаговое объяснение:

a) 3х-2=х+3;

3x - x = 3+2

2x = 5

x = 2,5

b) 7х-5=7х+5;

7x - 7x = 5+5

0 ≠ 10

нет решений

c) 4х-10=0;

4x = 10

x = 2,5

d) 3х+1=3х-2.

3x - 3x = -2 - 1

0 ≠ - 3

нет решений

===============

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и определим, какие из них равносильны (имеют одинаковое решение).

a) 3х - 2 = х + 3

Сначала выразим x в одной из сторон уравнения:

3x - x = 3 + 2 2x = 5

Теперь поделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 5 / 2

b) 7x - 5 = 7x + 5

Вычитая 7x из обеих сторон уравнения, мы получим:

-5 = 5

Это уравнение не имеет решения, так как оно приводит к ложному утверждению (-5 = 5). Поэтому оно не равносильно никакому другому уравнению.

c) 4x - 10 = 0

Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

4x = 10

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 10 / 4 x = 5 / 2

d) 3x + 1 = 3x - 2

Вычитая 3x из обеих сторон уравнения, получим:

1 = -2

Это уравнение также не имеет решения, так как оно приводит к ложному утверждению (1 = -2) и не равносильно ни одному другому уравнению.

Итак, равносильными уравнениями из данного списка являются только a) 3x - 2 = x + 3 и c) 4x - 10 = 0, и их решение x = 5/2.