Question

найдите значение тригонометрических функций угла альфа если известно что ctg a = -12/13 и π/2←a←π (Срочно)​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения значений тригонометрических функций угла α, имея значение cotangent (ctg) α, мы можем воспользоваться следующими определениями:

1. ctg(α) = -12/13
2. cotangent (ctg) является обратной функцией для тангенса (tg), поэтому tg(α) = 1/ctg(α)

Теперь мы можем найти значение тангенса:

tg(α) = 1 / (-12/13) = -13/12

3. Мы также знаем, что угол α находится в четвертой четверти (π/2 < α < π), и в этой четверти тангенс отрицателен.

4. Теперь мы можем использовать тригонометрическое соотношение, чтобы найти значение синуса и косинуса:

Используя tg(α) = -13/12, мы можем найти синус (sin(α)) и косинус (cos(α)) следующим образом:

sin(α) = -tg(α) / √(1 + tg²(α)) sin(α) = -(-13/12) / √(1 + (-13/12)²) sin(α) = 13 / √(1 + 169/144) sin(α) = 13 / √(313/144) sin(α) = 13 / (√313 / 12) sin(α) = 13 * 12 / √313

cos(α) = 1 / √(1 + tg²(α)) cos(α) = 1 / √(1 + (-13/12)²) cos(α) = 1 / √(1 + 169/144) cos(α) = 1 / √(313/144) cos(α) = 1 / (√313 / 12) cos(α) = 12 / √313

Теперь мы знаем значения sin(α) и cos(α), и мы также знаем, что α находится в четвертой четверти, поэтому sin(α) отрицателен, а cos(α) положителен.

Таким образом, значения тригонометрических функций угла α равны:

• sin(α) = - (156 / √313)
• cos(α) = (12 / √313)
• tg(α) = -13/12
• ctg(α) = -12/13