Question

Знайдіть вомьмий член и суму семи перших членів геометричної прогресії (bn), b1 =-1, q =2

Answer 1

Ответ:

рчоадабащчьащваьлсащюва

Answer 2

У вас дана геометрична прогресія з першим членом $b_1 = -1$ і з різницею $q = 2$.

Загальна формула $n$-го члена $b_n$ геометричної прогресії з першим членом $b_1$ і з різницею $q$ виглядає так:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

Ваш $b_1 = -1$ і $q = 2$, тому загальна формула стає:

$b_n = -1 \cdot 2^{(n-1)}$

Тепер, щоб знайти восьмий член $b_8$, підставимо $n = 8$ у формулу:

$b_8 = -1 \cdot 2^{(8-1)} = -1 \cdot 2^7 = -128$

Тепер, щоб знайти суму семи перших членів геометричної прогресії, використаємо формулу для суми перших $n$ членів геометричної прогресії:

$S_n = \frac{{b_1 \cdot (q^n - 1)}}{{q - 1}}$

У вашому випадку $b_1 = -1$ і $q = 2$, а $n = 7$. Підставимо ці значення:

$S_7 = \frac{{-1 \cdot (2^7 - 1)}}{{2 - 1}} = \frac{{-127}}{1} = -127$

Отже, сума семи перших членів геометричної прогресії дорівнює -127.