Question

Поможіть,самостійна з алгебри 9 клас 1)Знайти суму нескінченної геометричної прогресії -20,2,-1/5!! 2)послідовність b(n)- геометрична прогресія .знайдіть b5,якщо b1=3\4,q =2\3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Завдання 1:

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії спершу знайдемо загальний член цієї прогресії (an). Формула загального члена геометричної прогресії виглядає так:

an = a1 * q^(n-1),

де:

• a1 - перший член прогресії,
• q - знаменник прогресії,
• n - номер члена прогресії.

У вашому випадку:

• a1 = -20,
• q = -1/10 (помітимо, що -1/5 можна записати як -10/2, тобто q = -10/2 / 10 = -1/10).

Отже, ми отримуємо загальний член:

an = -20 * (-1/10)^(n-1).

Тепер ми можемо знайти суму нескінченної геометричної прогресії. Формула для обчислення суми геометричної прогресії виглядає так:

S = a1 / (1 - q),

де S - сума прогресії.

Підставимо значення a1 і q:

S = (-20) / (1 - (-1/10)).

Тепер обчислимо суму:

S = (-20) / (1 + 1/10) = (-20) / (11/10) = -20 * (10/11) = -200/11.

Отже, сума цієї нескінченної геометричної прогресії дорівнює -200/11.

Завдання 2:

Для знаходження b5 в геометричній прогресії використовуємо формулу для загального члена геометричної прогресії:

an = a1 * q^(n-1),

де:

• a1 - перший член прогресії,
• q - знаменник прогресії,
• n - номер члена прогресії.

У вашому випадку:

• a1 = 3/4,
• q = 2/3,
• n = 5.

Підставимо ці значення у формулу:

b5 = (3/4) * (2/3)^(5-1) = (3/4) * (2/3)^4 = (3/4) * (16/81).

Для спрощення дробу помножимо чисельник і знаменник на 4:

b5 = (3/4) * (16/81) = (3 * 4) / (4 * 81) = 12 / 324.

Тепер спростимо дріб, поділивши обидва числа на їхній НСД (найменший спільний дільник), який дорівнює 12:

b5 = (12 / 12) / (324 / 12) = 1 / (27/1) = 1 / 27.

Отже, b5 дорівнює 1/27.