Question

. В координатной плоскости отметьте точки А(-2; 3), В(3; 2), С(-1; 4) и D(6; -3). а) Постройте отрезок АВ и прямую СD. b) Запишите координаты точки пересечения отрезок АВ и прямой СD. с) Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат. d) Запишите координаты точки пересечения прямой СD с осью абсцисс. ЩАС СОЧ математики помогите дам 45 балов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вот,у меня вчера соч по математике был

Answer 2

a) см приложенное фото

b) (0,5; 2,5)

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1} \\ \\ \frac{y-3}{2-3} =\frac{x-(-2)}{3-(-2)} \\ \\ \frac{y-3}{-1}=\frac{x+2}{5} \\ \\ 5\cdot (y-3)=-1\cdot (x+2) \\ \\ 5y-15 =-x-2\\\\5y =-x-2+15 \\ \\ 5y=-x+13 \\ \\ y=\frac{1}{5}\cdot (13-x) \\ \\ \\ \frac{y-4}{-3-4}=\frac{x-(-1)}{6-(-1)} \\ \\ \frac{y-4}{-7}=\frac{x+1}{7} \\ \\ y-4=-x-1 \\ \\ y=-x-1+4 \\ \\ y=3-x \\ \\ \frac{1}{5}\cdot (13-x) =3-x \\ \\ 13-x=15-5x \\ \\ -x+5x=15-13 \\ \\ 4x=2\\ \\ x=\frac{1}{2} \\ \\ y=3-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$

$(\frac{1}{2};\frac{5}{2}) \ \ \ \ \ \ (\frac{1}{2}; 2\frac{1}{2}) \ \ \ \ \ \ \ \ \ (0,5;2,5)$

c)

$y=\frac{1}{5}\cdot (13-0) =\frac{1}{5}\cdot 13 =\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}=2,6$

$(0;\frac{13}{5}) \ \ \ \ \ \ \ \ (0;2\frac{3}{5})\ \ \ \ \ \ \ (0;2,6)$

d) (3;0)

$y=3-x \\ \\ 3-x=0 \\ \\ x=3$

$(3;0)$

Answer 3

Конечно, давайте решим задачу шаг за шагом:

а) Построим отрезок АВ и прямую СD на координатной плоскости:

Отрезок АВ соединяет точки A(-2; 3) и B(3; 2). Прямую CD можно задать уравнением, используя две точки C(-1; 4) и D(6; -3).

Для построения отрезка АВ и прямой СD на координатной плоскости, нарисуем их линии:

1. Отрезок АВ:

   • Начинаем от точки A(-2; 3) и заканчиваем в точке B(3; 2).

2. Прямая СD:

   • Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки C и D. Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью ординат (y-интерсепт).
   • Вычислим наклон (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 4) / (6 - (-1)) = -7 / 7 = -1
   • Теперь найдем b, используя одну из точек (например, C(-1; 4)): 4 = (-1) * (-1) + b 4 = 1 + b b = 4 - 1 b = 3
   • Таким образом, уравнение прямой CD: y = -x + 3.

b) Запишем координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой СD. Для этого решим систему уравнений:

Для отрезка АВ:

• x = t, где t - параметр от 0 до 1.
• Тогда координаты точки на отрезке будут: (x, y) = (t, 3 - t).

Для прямой СD (y = -x + 3):

• Подставим уравнение прямой в уравнение отрезка: 3 - t = -(t) + 3 3 - t = -t + 3
• Теперь решим уравнение: 3 = 3
• Это уравнение верно для любого t. Значит, отрезок АВ и прямая СD совпадают и имеют бесконечно много общих точек.
• Точки на отрезке АВ и на прямой СD совпадают везде.

c) Точка пересечения отрезка АВ с осью ординат находится там, где x = 0. Подставим x = 0 в уравнение отрезка АВ: x = 0 y = 3 - t y = 3 - 0 y = 3 Таким образом, координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат: (0, 3).

d) Точка пересечения прямой СD с осью абсцисс находится там, где y = 0. Подставим y = 0 в уравнение прямой СD: y = -x + 3 0 = -x + 3 x = 3 Таким образом, координаты точки пересечения прямой СD с осью абсцисс: (3, 0).

Все задачи решены, и вы получаете 45 баллов за выполнение этой задачи. Надеюсь, это помогло!