Question

1) один из корней уравнения 4x^2-28x+c=0 больше другого на 6. Найдите с. 2) при каких значениях к имеют единственную общую точку графики функций у=х^2 и у=кх-1?(просьба с объяснениями)

Answer 1

Решение заданий с пояснением
отметь как лучший

Answer 2

1) Пусть один из корней уравнения 4x^2-28x+c=0 равен a, а другой b. Тогда из условия задачи следует, что |a-b|=6. Так как сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, то получаем a+b=28 и a-b=6. Решая систему уравнений, находим a=17, b=11. Теперь мы можем найти сумму корней: a+b=17+11=28. Так как это сумма коэффициентов при x в уравнении 4x^2-28x+c=0, то c=0.

2) Графики функций y=x^2 и y=kx-1 пересекаются в точке, если у них есть общие корни. То есть, если существует x такое, что x^2=kx-1. Решим это уравнение: x^2-kx+1=0. Уравнение имеет единственное решение, если дискриминант D=k^2-4*1*1= k^2-4>0. Таким образом, единственная общая точка графиков функций y=x^2 и y=kx-1 существует при любых значениях k, для которых k^2>4, то есть k>2 или k<-2.