Question

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен (2а-1)^2 (2+5с)^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2а-1)² = 4a² - 4a + 1

(2+5с)² = 4 +20c + 25c²

Answer 2

Чтобы раскрыть квадрат двучлена, нужно умножить его само на себя. Давайте раскроем каждый из двучленов:

$(2a - 1)^2 = (2a - 1) \cdot (2a - 1)$

$(2 + 5c)^2 = (2 + 5c) \cdot (2 + 5c)$

Теперь умножим результаты:

$(2a - 1)^2 \cdot (2 + 5c)^2 = (2a - 1) \cdot (2a - 1) \cdot (2 + 5c) \cdot (2 + 5c)$

Теперь давайте раскроем скобки и упростим выражение:

1. Раскроем первые две скобки: $(2a - 1) \cdot (2a - 1) = 4a^2 - 2a - 2a + 1 = 4a^2 - 4a + 1$

2. Раскроем следующие две скобки: $(2 + 5c) \cdot (2 + 5c) = 4 + 10c + 10c + 25c^2 = 25c^2 + 20c + 4$

3. Теперь умножим результаты: $(4a^2 - 4a + 1) \cdot (25c^2 + 20c + 4)$

4. Раскроем эту последнюю скобку, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго:

$$\begin{align*} & (4a^2 - 4a + 1) \cdot (25c^2 + 20c + 4) \\ = & 4a^2 \cdot (25c^2 + 20c + 4) - 4a \cdot (25c^2 + 20c + 4) + 1 \cdot (25c^2 + 20c + 4) \\ = & 100a^2c^2 + 80a^2c + 16a^2 - 100ac^2 - 80ac - 16a + 25c^2 + 20c + 4 \end{align*}$$

Таким образом, многочлен $(2a-1)^2 \cdot (2+5c)^2$ преобразуется в $100a^2c^2 + 80a^2c + 16a^2 - 100ac^2 - 80ac - 16a + 25c^2 + 20c + 4$.