Question

Знайти суму п'яти перших членів геометричної прогресії 4; 16;64…

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії, вам потрібно використовувати наступну формулу:

$S_n = a \cdot \frac{1 - r^n}{1 - r},$

де:

• $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії,
• $a$ - перший член прогресії,
• $r$ - знаменник прогресії,
• $n$ - кількість членів, суму яких ви хочете знайти.

У вашому випадку:

• $a = 4$ (перший член прогресії),
• $r = \frac{16}{4} = 4$ (знаменник прогресії, кожен наступний член прогресії дорівнює попередньому помноженому на 4),
• $n = 5$ (кількість членів, суму яких ви хочете знайти).

Підставимо ці значення в формулу:

$S_5 = 4 \cdot \frac{1 - 4^5}{1 - 4}.$

Тепер обчислімо це:

$S_5 = 4 \cdot \frac{1 - 1024}{1 - 4} = 4 \cdot \frac{1 - 1024}{-3} = \frac{1 - 1024}{-3} \cdot 4 = \frac{-1023}{-3} \cdot 4 = 341 \cdot 4 = 1364.$

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії 4, 16, 64, ... дорівнює 1364.