Question

Г) 12 – (4 – x)² = (х + 1)(1 - x) -3х.решите уравнение ​

Answer 1

$12-(4-x)^{2}=(x+1)(1-x)-3x\\\\12-16 +8x-x^{2}=1-x^{2}-3x\\\\8x-x^{2}+x^{2} +3x=1-12+16\\\\11x=5\\\\\boxed{x=\frac{5}{11}}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

................

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

   12 - (4 - x)² = (х + 1)(1 - x) - 3х

   12 - (16 - 8x + x²) = (x + 1)(1 - x) - 3х

2. Упростим левую часть:

   12 - 16 + 8x - x² = (x + 1)(1 - x) - 3х

   -4 + 8x - x² = (x + 1)(1 - x) - 3х

3. Умножим правую часть на (1 - x):

   -4 + 8x - x² = x(1 - x + 1 - x) - 3х

   -4 + 8x - x² = x(2 - 2x) - 3х

4. Раскроем скобки в правой части:

   -4 + 8x - x² = 2x - 2x² - 3х

5. Упростим уравнение, объединив подобные члены:

   -4 + 8x - x² = -2x² - x

6. Теперь добавим 2x² и x к обеим сторонам уравнения, чтобы получить все члены на одной стороне:

   -4 + 8x - x² + 2x² + x = 0

7. Упростим:

   x² + 9x - 4 = 0

8. Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью квадратного уравнения:

   Используя квадратное уравнение, мы можем найти два значения x:

   x₁ = (-b + √(b² - 4ac)) / (2a) x₂ = (-b - √(b² - 4ac)) / (2a)

   В данном случае: a = 1, b = 9, c = -4

   x₁ = (-9 + √(9² - 4(1)(-4))) / (2(1)) x₁ = (-9 + √(81 + 16)) / 2 x₁ = (-9 + √97) / 2

   x₂ = (-9 - √(9² - 4(1)(-4))) / (2(1)) x₂ = (-9 - √(81 + 16)) / 2 x₂ = (-9 - √97) / 2

Итак, у нас есть два корня:

x₁ = (-9 + √97) / 2 x₂ = (-9 - √97) / 2

Это решение квадратного уравнения.